Святослав Рихтер родился 20 марта 1915 года в Житомире (Волынская губерния, Российская империя, ныне - Житомирская область, Украина) в семье музыканта и композитора немецкого происхождения Теофила Рихтера и Анны Москалевой. Большую часть детства и юности провел в Одессе.
Однако настоящие занятия музыкой начались в 1937 году, когда Святослав Рихтер приехал в Москву и поступил в Московскую консерваторию в класс фортепиано Генриха Нейгауза. Правда, осенью того же года его отчислили за неуспеваемость, и юноша вернулся в Одессу. Позднее он продолжил учебу, но диплом об окончании консерватории удалось получить лишь в 1947 году. В качестве экзамена ему засчитали один из концертов.
Святослав Рихтер выступал очень много, порой давал по 150 концертов в год. Репертуар пианиста включал в себя произведения Йозефа Гайдна, Франца Шуберта, Фредерика Шопена, Клода Дебюсси, Вольфганга Амадея Моцарта, Иоганна Себастьяна Баха и многих других композиторов. Значительное место в репертуаре Рихтера занимала музыка его современников, композиторов XX в.: Сергея Прокофьева, Дмитрия Шостаковича, Игоря Стравинского, Джорджа Гершвина, Бенджамина Бриттена и др. Разучивать сложнейшие партитуры за несколько дней ему помогало мастерство и феноменальная память. Правда, сам пианист никогда не был доволен своими выступлениями.
На одном из концертов Святослав Рихтер встретился с уже известной тогда певицей Ниной Дорлиак, которая впоследствии стала его женой.
После свадьбы гастролировал Рихтер по-прежнему много, а в 1961 году первым из советских музыкантов был удостоен американской премии "Грэмми". Ее он получил за исполнение Второго фортепианного концерта Иоганнеса Брамса с Чикагским симфоническим оркестром.
На жизнь Рихтера пришлись все самые драматические страницы бурного ХХ века - гражданская война, Вторая мировая, расстрел его отца, урожденного немца, обвиненного в измене Родине, отъезд матери за границу. Кстати, о смерти матери Рихтер узнал прямо перед своим концертом в Вене - это было самое неудачное выступление в его карьере.
Всю жизнь Рихтер находился в постоянном творческом поиске. По рассказам, еще при жизни Рихтера в одну из его юбилейных дат к нему приехал посол Франции, командированный ЮНЕСКО с дипломатической миссией - планировали объявить Год Рихтера. Однако пианист обещал никогда больше не приезжать в Европу, если такое произойдет. Уже при жизни он считался одним из величайших пианистов ХХ века.