Аркадий Шер родился в Москве в 1934 году, после службы в ВМФ занимал в проектном институте должность чертёжника, а с 1959 года работал прорисовщиком на киностудии "Союзмультфильм". В 1979-1992 годах он уже был художником-постановщиком этой киностудии, первый его мультфильм - это "Переменка №2" режиссёра Ефима Гамбурга. Он и режиссёр Владимир Попов трудились над и второй и третьей частями анимационного фильма "Простоквашино" по произведению Эдуарда Успенского, а в 1984 году он вместе с художником-постановщиком Александром Винокуровым создавал мультфильм "Зима в Простоквашино".
Написал книги для детей "Пять минут до счастья", "Попался волчок на крючок", "Тридесятые сказки, или Вот такие пирожки", а также создал мультфильм по своему сценарию "Случай на болоте", вошедший в анимационный журнал "Весёлая карусель". В 2011 году награждён Почётной грамотой Министерства культуры Российской Федерации.