Карьера актёра началась со спектаклей в Театре им. Е. Вахтангова, куда он был принят после окончания Высшего театрального училища им. Б. В. Щукина в 2001 году (курс Юрия Шлыкова). Юрия Чурсина затем начали приглашать и другие московские театры, а в 2002 году он снялся в телесериале "Неудача Пуаро". После этого актёр начал сниматься в таких сериалах, как "Хиромант" (2005), "Побег" (2010), "Молодая гвардия" (2015), "Операция Сатана" (2018) и прочих, а также в художественных кинолентах - "Изображая жертву" (2006), "Глухарь в кино" (2010), "За гранью реальности" (2018) и других.
В интервью для издания "Maxim" Юрий Чурсин поделился профессиональными секретами: надо немного стереть грань между самим актёром и его персонажем, и тогда зритель не заметит швов, которые называются актёрскими приёмами. Также Юрий Чурсин признался в том, что ему нравятся индийские фильмы: по его мнению, их красота в том, что зло там обязательно наказывается, в отличие от некоторых современных кинокартин, где зло прячется под маской мнимой красоты. Как считает Чурсин, зритель в кинотеатре должен испытывать те эмоции, которые сделают из него человека.
